Forskellen mellem bestemt og ubestemt integral

En bestemt integral har øvre og nedre grænser for integralerne, og den kaldes bestemt, fordi vi i slutningen af ​​problemet har et tal - det er et bestemt svar. ... Ubestemt integral er mere en generel form for integration, og det kan fortolkes som anti-derivatet af den betragtede funktion.

1. Hvad er forskellen mellem områder og bestemte integraler?
2. Hvad er bestemt integration?
3. Hvorfor kaldes det ubestemt integral?
4. Hvad er den primære forskel mellem at bruge anti-differentiering, når man finder et bestemt Versus og ubestemt integral?
5. Kan bestemte integraler være negative?
6. Hvorfor bruger vi bestemte integraler?
7. Har bestemte integraler C?
8. Hvordan finder du en bestemt integral?
9. Hvad giver en ubestemt integral dig?
10. Hvad bruges ubestemt integraler til?
11. Hvad er den ubestemte integral af 0?

Hvad er forskellen mellem områder og bestemte integraler?

Hvis en funktion er strengt positiv, er området mellem den og x-aksen simpelthen den bestemte integral. Hvis det simpelthen er negativt, er området -1 gange den bestemte integral.

Hvad er bestemt integration?

En bestemt integral er en integral. (1) med øvre og nedre grænser. Hvis er begrænset til at ligge på den rigtige linje, er den bestemte integral kendt som en Riemann-integral (som er den sædvanlige definition, der findes i elementære lærebøger).

Hvorfor kaldes det ubestemt integral?

2 svar. En primitiv for en funktion f er en anden funktion F, således at F ′ = f. Hvis F er en primitiv af f, så er F + C for enhver konstant C, den såkaldte konstant for integration. Den ubestemte integral af f kan betragtes som sættet for alle primitiver af f: ∫f = F + C.

Hvad er den primære forskel mellem at bruge anti-differentiering, når man finder et bestemt Versus og ubestemt integral?

Svaret, som jeg altid har set: En integral har normalt en defineret grænse, hvor som antiderivativ normalt er en almindelig sag og mest altid vil have en + C, konstanten af ​​integration, i slutningen af ​​den. Dette er den eneste forskel mellem de to andre end at de er helt de samme.

Kan bestemte integraler være negative?

Ja, en bestemt integral kan være negativ. Integraler måler arealet mellem x-aksen og den aktuelle kurve over et specificeret interval. Hvis ALT området inden for intervallet findes over x-aksen, men alligevel under kurven, er resultatet positivt .

Hvorfor bruger vi bestemte integraler?

Den bestemte integral er defineret til nøjagtigt den grænse og summering, som vi kiggede på i det sidste afsnit for at finde netområdet mellem en funktion og x-aksen. Bemærk også, at notationen for den bestemte integral ligner meget notationen for en ubestemt integral.

Har bestemte integraler C?

Ubestemte integraler kræver altid, at vi sætter en konstant integration "+ C" i slutningen, mens bestemte integraler ikke kræver "+ C".

Hvordan finder du en bestemt integral?

Hvis vi har en funktion 𝒇 (𝑥) og ved, at dens anti-derivat er 𝑭 (𝑥) + C, så er den bestemte integral fra 𝑎 til 𝑏 givet ved 𝑭 (𝑏) + C - (𝑭 (𝑎) + C).

Hvad giver en ubestemt integral dig?

En ubestemt integral er en funktion, der tager antiderivativet til en anden funktion. ... Den ubestemte integral er en nemmere måde at symbolisere at tage det antiderivative. Den ubestemte integral er relateret til den bestemte integral, men de to er ikke de samme.

Hvad bruges ubestemt integraler til?

Den ubestemte integral repræsenterer en familie af funktioner, hvis derivater er f. Forskellen mellem de to funktioner i familien er konstant. Integralnøglen, der bruges til at finde bestemte integraler, kan også bruges til at finde ubestemte integraler ved simpelthen at udelade grænserne for integration.

Hvad er den ubestemte integral af 0?

Integralet af 0 er C, fordi derivatet af C er nul. Det giver også logisk mening, hvis du husker det faktum, at afledningen af ​​funktionen er funktionens hældning, fordi enhver funktion f (x) = C vil have en hældning på nul ved punktet på funktionen. Derfor ∫0 dx = C. (du kan sige C + C, som stadig kun er C).